인기 글
-
항공역학 [8] 지배 방정식 - 유동의 유선, 유선 함수, 속도 퍼텐셜(Streamline, Stream Function, Velocity Potential)항공역학 2021.12.28 23:51
유선(Streamline)의 정의 유동의 흐름에 대해 알기 위해서는 우선 유동의 흐름을 정의하고 표현할 수 있어야 한다. 어떤 임의의 공간에서 유체가 흐를 때, 각 위치에서 유체가 속도를 갖고 있으므로 각 위치에서 속도 벡터가 존재한다. 공간 상에 어떠한 선을 그렸을 때, 선 위의 모든 점에서 선의 방향(접선 방향)과 속도 벡터의 방향이 같다면 그 선이 곧 유선이다. 즉, 유선상에서는 유선의 접선과 유동의 속도 벡터는 항상 평행하다. 아래 그림에서 에어포일 주변에서의 유선을 표현해보았다. 유동의 경로선(Pathline)의 경우 유선과 정의가 약간 다르다. 유체가 흐를 때 어떤 유체 입자를 살펴보면, 그 입자는 유체의 흐름에 따라 움직이게 될 것이다. 이때 그 유체 입자 요소가 진행하는 경로를 선으로 따라..
-
전자기학[9] 정상상태 전류 - 전류, 전류밀도전자기학 2021.07.30 01:39
일반적으로 전류라 함은, 전하의 흐름 또는 움직임을 말한다. 전하가 움직인다는 의미로써의 전류에는 몇 가지가 있다. 첫 번째, 전도성 전류(Conduction currents)는 우리가 가장 일반적으로 생각할 수 있는 전류로써, 전자 및 정공(hole)의 이동에 인해 발생한다. 도체나 반도체에서 흐르는 전류가 전도성 전류의 대표적인 예이며, 가장 흔하게 접할 수 있는 전류이다. 두 번째, 전해성 전류(Electrolytic currents)는 양이온과 음이온이 있는 전해질 물질에서 이온이 이동하며 흐르는 전류이다. 세 번째, 대류성 전류(Convection currents)는 진공에서 전자 또는 이온이 이동하며 흐르는 전류를 말한다. 전도성 전류에 조금 말을 덧붙이자면, 도체 또는 (doping된)반도체..
-
항공역학 [3] 기본 원리 - 압력 중심, 유동의 유사성, 동적상사항공역학 2021.09.02 00:51
압력 중심 (Center of Pressure) 날개에 가해지는 힘과 모멘트를 그림으로 표시하면 다음 그림과 같이 할 수 있다. 날개의 앞전을 기준으로 힘과 모멘트를 표시하면 위의 그림과 같이 나타낼 수 있다. 그런데 위 그림의 상황을 조금 더 간단히 나타낼 수 있는 방법이 있다. 힘과 모멘트의 기준점을 조금 바꾸면 된다! 말로 설명하는 것보다 그림으로 설명하는 것이 이해가 쉬울 것이다. 앞전에서 $x_{cp}$만큼 떨어진 지점을 기준으로 잡은 상황이다. 위의 그림과는 다르게, $M_{LE}$ 항이 사라진 것을 알 수 있을 것이다. 두 그림에서 모두 앞전을 기준으로 회전 모멘트를 계산해보자. 첫 번째 그림의 모멘트는 당연히 $M_{LE}$이고, 두 번째 그림의 모멘트는 $-Nx_{cp}$이다. 두 상황 ..
-
항공역학 [4] 지배 방정식 - 연속 방정식(Continuity Equation)항공역학 2021.09.07 00:57
공간에 대해 고정되어있는 특정 검사 체적(control volume)에 대해 유체의 운동을 살펴보자. 검사 체적(control volume)이 공간에 대해 고정되어 있으므로 검사 체적 $V$와 검사 체적을 둘러싼 검사 표면 $S$는 시간에 따라 변하지 않는다. 그와 반대로, 검사 체적 안의 유체의 특성은 시간에 따라 변할 수 있다. 질량 유동(mass flow) 먼저 질량 유동이라는 개념에 대해 정의해보겠다. 아래의 그림과 같이 유동 내에 있는 임의의 충분히 작은 면적 $A$가 있다고 가정해보자. $A$는 충분히 작으므로 $A$를 통과하는 유체의 속도 $V$가 균일하다고 생각할 수 있다. 미소 시간 $dt$동안 유체 요소가 지나가는 거리는 $Vdt$이고, 위의 그림에서 빗금 친 영역에 해당한다. 회색 영..
-
전자기학의 여러 단위에 관하여이것 저것 2021.08.22 23:28
최근 자격증 공부를 하느라 여러 소자를 만질 일이 많았다. 그러다 문득 알게된 것이 캐패시터의 용량이 매우 작은 단위를 사용하고 있다는 것이다. 주로 사용하는 캐패시터의 경우 소자값을 나타낼 때 보통 마이크로 패럿($\mu F$)을 사용한다. 이는 1패럿의 $10^{-6}$배로, 백만분의 1 수준이다. 왜 1 패럿의 정의를 그렇게 크게잡아서 이런 비효율을 감수하는건지 대체 알 수가 없었다. 그래서 패럿의 단위를 보니, 캐패시터에 1볼트의 전압이 걸릴 때, 1쿨롱의 전하가 축적될 때 정전용량이 1패럿이라고 한다고 한다. 그렇다면 볼트는 어디서 왔고, 쿨롱은 어디서 왔는가?!?!? 그래서 하나하나 찾아보기로 했다! 패럿(F)=쿨롱(C)/볼트(V) - 1볼트의 전압이 인가될 때 1쿨롱의 전하가 축적되는 정전용..
-
전자기학[8] 정전기장 - 정전에너지전자기학 2021.07.25 15:35
앞의 글에서 전위를 정의할 때, 전기장 안에서 한 점의 전위는 무한대의 지점으로부터 그 점까지 1C짜리 단위 양전하를 이동하는데 필요한 에너지라고 정의했다. 그렇다면 그 때 필요한 에너지 W는 $W=QV$를 만족한다. 이 때 자유공간에서 전하 $Q_1$에 의해 생긴 전기장을 거스르는 방향으로 전하 $Q_2$를 무한대 지점부터 $R_12$ 지점까지 이동하는데 필요한 일은 다음과 같이 나타낼 수 있다. $$W_2=Q_2V_2=Q_2{{Q_1}\over{4\pi\epsilon_0R_{12}}}$$ W2는 Q_2의 이동경로와 무관하므로, 위 식을 다시 쓰면 다음과 같다. $$W_2=Q_1 {{Q_2}\over{4\pi\epsilon_0R_{12}}}$$ 따라서 $W_2={1\over 2}(Q_1V_1+Q_2V_..
-
전자기학[7] 정전기장 - 정전용량, 커패시터(Capacitor)전자기학 2021.07.24 18:22
자유공간에서 독립된 도체의 전위는 도체에 저장되어있는 총 전하량에 비례한다. 또, 자유공간에서의 전기장은 앞선 글에서 알 수 있듯이 도체의 전하량과 관계가 있다. 따라서 자유공간과 도체의 경계 조건에 대해 식을 다시 바꿔 $E$와 $\rho_s$의 관계를 살펴보면 다음과 같은 결과가 나온다. $$\int_s D\cdot ds=Q\rightarrow \epsilon_0 E=\rho_s a_n \cdot S\rightarrow E=a_n{\rho_s\over \epsilon_0}$$ $Q$와 $V$의 관계를 살펴보면, $E=-\nabla V$이므로 $V$가 k배 증가할 때 $E$도 k배 증가하며 $E$가 k배 증가할 때 $\rho_s$도 k배 증가하므로 $Q$ k배 증가한다. 따라서 $V$가 k배 증가할 때..
-
전자기학[5] 정전기장 - 유전체, 전속밀도, 유전상수전자기학 2021.07.20 11:52
어떤 유전체는 외부 전기장이 없는 상태에서도 영구적으로 쌍극자 모멘트를 갖고 있는 경우가 있다. 이를 분극 유전체(electrets)라고 한다. 이 때 분극벡터(Polarization vector) P를 다음과 같이 정의한다. $$P=\lim_{\Delta v\to 0} {\Sigma_{k=1} {p_k \over \Delta v}} (C/m^2)$$ 즉 벡터 P는 단위 미소체적당 쌍극자 모멘트를 의미한다. 그리고 이 쌍극자 모멘트는 정전위를 만드는 소스가 된다. 유전체에서는 정전기장의 발산 가정이 다음 식처럼 수정되어야 한다. $$\nabla \cdot E={1\over\epsilon_0} (\rho+\rho_p)$$ 이 때 $\rho_p=-\nabla \cdot P$로 정의되므로 다음과 같이 쓸 수 ..