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항공역학 [15] 에어포일 주위의 비압축성 유동 - 얇은 에어포일 이론 (Thin Airfoil Theory)항공역학 2022.01.28 21:51
이번 글에서는 얇은 에어포일에 대해서만 살펴볼 것이다. 에어포일이 매우 얇다면 캠버선을 와류면(Vortex sheet)으로 표현할 수 있기 때문에 와류면에 대한 글에서 살펴본 내용을 그대로 적용할 수 있기 때문이다. 그리고 에어포일 위아래면을 따라 유동이 흐른다고 가정할 것이다. 먼저 위 그림처럼 얇은 에어포일을 가정해보자. y축을 따라 날개가 뻗어있는 형태이며, zx평면으로 자를 때 위 그림처럼 에어포일을 볼 수 있는 형태이다. 에어포일 위의 한 점의 좌표를 (x, z)로 나타낼 때 z는 x에 대한 함수라고 쓸 수 있다. 즉, $$z=z(x)$$ 그리고 받음각이 $\alpha$인 경우를 생각하기 위해 유동이 x축과 $\alpha$를 이룬 각도로 불어온다고 하자. 에어포일 위의 임의 점 P에서의 접선이 ..
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항공역학 [3] 기본 원리 - 압력 중심, 유동의 유사성, 동적상사항공역학 2021.09.02 00:51
압력 중심 (Center of Pressure) 날개에 가해지는 힘과 모멘트를 그림으로 표시하면 다음 그림과 같이 할 수 있다. 날개의 앞전을 기준으로 힘과 모멘트를 표시하면 위의 그림과 같이 나타낼 수 있다. 그런데 위 그림의 상황을 조금 더 간단히 나타낼 수 있는 방법이 있다. 힘과 모멘트의 기준점을 조금 바꾸면 된다! 말로 설명하는 것보다 그림으로 설명하는 것이 이해가 쉬울 것이다. 앞전에서 $x_{cp}$만큼 떨어진 지점을 기준으로 잡은 상황이다. 위의 그림과는 다르게, $M_{LE}$ 항이 사라진 것을 알 수 있을 것이다. 두 그림에서 모두 앞전을 기준으로 회전 모멘트를 계산해보자. 첫 번째 그림의 모멘트는 당연히 $M_{LE}$이고, 두 번째 그림의 모멘트는 $-Nx_{cp}$이다. 두 상황 ..
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항공역학 [2] 기본 원리 - 공기역학적 힘과 모멘트항공역학 2021.08.28 19:03
비행기에 작용하는 대표적인 힘 4가지는 양력, 항력, 중력, 추력이다. 간단하게 설명하자면, 양력은 뜨는 힘, 중력은 떨어지는 힘, 추력은 앞으로 나아가는 힘, 항력은 뒤로 끌리는 힘이라고 할 수 있다. 그럼 이 네가지 힘 중 공기역학에서 주로 다루는 공력(공기력, aerodynamic force)인 양력, 항력을 중심으로 생각해보자. 공력 (공기력, aerodynamic force) 공기에 의해 생기는 힘과 모멘트의 원인은 단 두 가지다. 공기에 의해 생기는 물체 표면에서의 압력, 물체 표면에서의 전단 응력(shear stress)이 그것이다. 압력과 전단 응력의 단위는 모두 제곱미터 당 뉴턴, ($N/m^2, Pa$)을 사용하며, 압력은 물체 표면에 수직 하게 작용하고 전단 응력은 물체 표면에 접하게..
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전자기학의 여러 단위에 관하여이것 저것 2021.08.22 23:28
최근 자격증 공부를 하느라 여러 소자를 만질 일이 많았다. 그러다 문득 알게된 것이 캐패시터의 용량이 매우 작은 단위를 사용하고 있다는 것이다. 주로 사용하는 캐패시터의 경우 소자값을 나타낼 때 보통 마이크로 패럿($\mu F$)을 사용한다. 이는 1패럿의 $10^{-6}$배로, 백만분의 1 수준이다. 왜 1 패럿의 정의를 그렇게 크게잡아서 이런 비효율을 감수하는건지 대체 알 수가 없었다. 그래서 패럿의 단위를 보니, 캐패시터에 1볼트의 전압이 걸릴 때, 1쿨롱의 전하가 축적될 때 정전용량이 1패럿이라고 한다고 한다. 그렇다면 볼트는 어디서 왔고, 쿨롱은 어디서 왔는가?!?!? 그래서 하나하나 찾아보기로 했다! 패럿(F)=쿨롱(C)/볼트(V) - 1볼트의 전압이 인가될 때 1쿨롱의 전하가 축적되는 정전용..
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전자기학 [21] 정자기장 - 정자기장의 경계조건전자기학 2021.08.18 00:41
서로 다른 매질이 접해 있는 곳에서는, 경계면을 따라 정자기장의 상태가 변할 수 있으므로 매질의 경계에 대한 조건을 살펴보는 것이 중요하다. 우리는 이미 정전기장 내에서의 경계조건에 대해 공부한 적이 있다. 그 때와 비슷한 방법으로, 경계면에 적절한 모양의 가상 경로를 그릴 수 있다. 그에 대한 그림은 아래와 같다. 위 그림에 대해 분석하기 위해 전에 공부했던, 정자기장의 기본 가정에서 다뤘던 방정식 두 가지를 가져올 것이다. $$\nabla\cdot \mathbf{B}=0\\\nabla \times \mathbf{H}=\mathbf{J}$$ 위의 첫 번째 식을 변형하여 발산정리를 적용하는 것은 이제 익숙할 것이다. 따라서 당연하게 $a-b$를 통과하는 자속밀도$\mathbf{B}$와 $c-d$를 통과하..
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전자기학 [17] 정자기장 - 자화, 등가 전류밀도전자기학 2021.08.08 18:09
자화 누구나 자석에 쇠구슬을 붙이며 놀아 본 경험이 있을 것이다. 자석과 자석이 붙는 현상은 너무나 당연하게 받아들일 수 있다. 자성을 가진, 즉 순(net) 자기 모멘트를 가진 물질끼리 자기력에 의해 인력이나 척력이 작용하는 현상이므로 직관적이고 합리적이다. 그런데, 순 자기 모멘트를 가진 자석과 순 자기 모멘트를 가지지 않은 쇠구슬이 붙는다는 사실을 다들 알고 있을 것이다. 자석과 자석은 서로 자기력이 작용하고, 쇠구슬과 쇠구슬은 서로 자기력이 작용하지 않는데, 자석과 쇠구슬 사이에는 자기력이 작용한다는 사실이 굉장히 놀랍다! 우리는 이번 글에서 이러한 자기력의 원인과, 크기와 방향에 관하여 엄밀히 따져볼 것이다. 기본적인 원자 모델에 따르면, 원자는 양전하를 띄고 있는 원자핵과 음전하를 띄고 있는 ..
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전자기학[14] 정자기장 - 개요, 정자기장의 기본 가정전자기학 2021.08.04 23:49
이전 글에서는 정전기장에 관하여 설명했다. 정전기장 하에서는 미소전하 $q$가 전기장 $E$에 놓여있을 때 전기력 $F_e$를 받는데, 이 크기는 다음과 같다. $$F_e=qE \quad (N)$$ 실험에 의하면, 전기장이 작용하지 않고 자기장만 작용하는 공간에서라도 운동중인 미소전하에는 힘이 작용한다. 이 힘은 자기력(magnetic force)라고 하며, 그의 특징은 다음과 같다. 1. 자기력의 크기는 운동하는 전하의 전하량에 비례한다. 2. 자기력의 방향은 전하가 움직이는 방향(속도 벡터 방향)과 수직이며, 그와 동시에 자기장의 방향과도 수직이다. 3. 자기력의 크기는 속도의 크기에 비례한다. 이러한 자기력은 전기장이나 전속밀도로 표현할 수 없는 양으로, 전기력과는 무관한 힘이다. 따라서 새로운 벡..
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항공역학 [6] 지배 방정식 - 에너지 방정식(Energy Equation)항공역학 2021.12.27 23:37
유체의 밀도 $\rho$가 일정한 비압축성 유동에서의 주요 변수는 압력 $p$와 속도 $\mathbf{V}$이다. 앞서 다뤘던 연속 방정식과 운동량 방정식은 미지 변수 $p$와 $\mathbf{V}$로 표현할 수 있는데, 이는 곧 비압축성 유동의 경우 연속 방정식과 운동량 방정식 만으로도 표현이 가능하다는 것을 의미한다. 하지만 유체의 밀도 $\rho$가 시간에 따라 변하는 압축성 유동의 경우, 위의 두 방정식 이외의 추가적인 방정식이 필요함을 유추할 수 있다. 따라서 이번에는 온도와 에너지 등에 관련한 방정식인 에너지 방정식에 대해 살펴보도록 하겠다. 물리적 원리: 에너지는 생성될 수도 소멸될 수도 없으며, 에너지의 형태만 변한다. 위에서 제시된 물리적 원리는 열역학 제1법칙에 포함되는 내용이다. 열역..