인기 글
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전자기학 [21] 정자기장 - 정자기장의 경계조건전자기학 2021.08.18 00:41
서로 다른 매질이 접해 있는 곳에서는, 경계면을 따라 정자기장의 상태가 변할 수 있으므로 매질의 경계에 대한 조건을 살펴보는 것이 중요하다. 우리는 이미 정전기장 내에서의 경계조건에 대해 공부한 적이 있다. 그 때와 비슷한 방법으로, 경계면에 적절한 모양의 가상 경로를 그릴 수 있다. 그에 대한 그림은 아래와 같다. 위 그림에 대해 분석하기 위해 전에 공부했던, 정자기장의 기본 가정에서 다뤘던 방정식 두 가지를 가져올 것이다. $$\nabla\cdot \mathbf{B}=0\\\nabla \times \mathbf{H}=\mathbf{J}$$ 위의 첫 번째 식을 변형하여 발산정리를 적용하는 것은 이제 익숙할 것이다. 따라서 당연하게 $a-b$를 통과하는 자속밀도$\mathbf{B}$와 $c-d$를 통과하..
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항공역학 [8] 지배 방정식 - 유동의 유선, 유선 함수, 속도 퍼텐셜(Streamline, Stream Function, Velocity Potential)항공역학 2021.12.28 23:51
유선(Streamline)의 정의 유동의 흐름에 대해 알기 위해서는 우선 유동의 흐름을 정의하고 표현할 수 있어야 한다. 어떤 임의의 공간에서 유체가 흐를 때, 각 위치에서 유체가 속도를 갖고 있으므로 각 위치에서 속도 벡터가 존재한다. 공간 상에 어떠한 선을 그렸을 때, 선 위의 모든 점에서 선의 방향(접선 방향)과 속도 벡터의 방향이 같다면 그 선이 곧 유선이다. 즉, 유선상에서는 유선의 접선과 유동의 속도 벡터는 항상 평행하다. 아래 그림에서 에어포일 주변에서의 유선을 표현해보았다. 유동의 경로선(Pathline)의 경우 유선과 정의가 약간 다르다. 유체가 흐를 때 어떤 유체 입자를 살펴보면, 그 입자는 유체의 흐름에 따라 움직이게 될 것이다. 이때 그 유체 입자 요소가 진행하는 경로를 선으로 따라..
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전자기학[24] 맥스웰 방정식 - 시간에 따라 변하는 전자기장 (1)전자기학 2021.08.20 20:28
드디어 전기장과 자기장이 시간에 따라 변할 때에 대해 공부할 수 있게 되었다. 과거에는 전기와 자기가 전혀 관계 없는 것으로 생각되어 전기장과 자기장에 대해 각각 따로 공부했지만, 그 유명한 페러데이(Michael Faraday)와 다른 과학자들의 많은 실험을 통해 전기와 자기는 상관관계가 있다는 것을 알게 되었다. 전기장이 시간에 따라 변할 때 자기장이 형성되고, 반대로 자기장이 시간에 따라 변할 때 전기장이 형성된다는 것이다! 실험을 통해 서로 관계가 있다는 것은 알았고, 구체적으로 생각하고 자세히 정의해보자. 시간에 따라 변하지 않는(시불변, time invarient) 전자기장 (정전기장/정자기장) 우리는 이미 앞선 23개의 글을 통해 시간에 따라 변하지 않는 전자기장에 대해 알아보았다. 전기장 ..
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항공역학 [13] 비압축성 유동 분석 (4) - 와류 유동(Vortex Flow), 실린더 주위 양력 유동, Kutta-Joukowski Theorem항공역학 2022.01.05 01:08
와류 유동(Vortex Flow) 위의 그림처럼 원점을 중심으로 동심원 형태의 유선이 존재함과 동시에, $\theta$방향 속도가 반지름에 반비례하여 줄어들도록 유동을 설정해보자. 위와 같은 유동을 와류 유동(Vortex flow)이라고 하며, $V_r=0, V_\theta=const./r$로 나타낼 수 있다. 순환(Circulation)의 정의는 다음과 같다. $$\Gamma =-\oint_C \mathbf{V}\cdot\mathbf{dS}$$ 반지름이 r인 원을 따라 순환을 계산하면 다음과 같이 $V_\theta$를 계산할 수 있다. $$\Gamma =-\oint_C \mathbf{V}\cdot\mathbf{dS}=-V_\theta (2 \pi r) \\ V_\theta=-{\Gamma\over 2\..
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전자기학의 여러 단위에 관하여이것 저것 2021.08.22 23:28
최근 자격증 공부를 하느라 여러 소자를 만질 일이 많았다. 그러다 문득 알게된 것이 캐패시터의 용량이 매우 작은 단위를 사용하고 있다는 것이다. 주로 사용하는 캐패시터의 경우 소자값을 나타낼 때 보통 마이크로 패럿($\mu F$)을 사용한다. 이는 1패럿의 $10^{-6}$배로, 백만분의 1 수준이다. 왜 1 패럿의 정의를 그렇게 크게잡아서 이런 비효율을 감수하는건지 대체 알 수가 없었다. 그래서 패럿의 단위를 보니, 캐패시터에 1볼트의 전압이 걸릴 때, 1쿨롱의 전하가 축적될 때 정전용량이 1패럿이라고 한다고 한다. 그렇다면 볼트는 어디서 왔고, 쿨롱은 어디서 왔는가?!?!? 그래서 하나하나 찾아보기로 했다! 패럿(F)=쿨롱(C)/볼트(V) - 1볼트의 전압이 인가될 때 1쿨롱의 전하가 축적되는 정전용..
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전자기학 [26] 맥스웰 방정식 - 맥스웰 방정식전자기학 2021.08.21 18:29
맥스웰 방정식 정전기장 및 정자기장에서 기본 전자기장 가정을 통해 아래의 4가지 식을 구했다. $$\nabla \times \mathbf{E}=0 \\ \nabla \times \mathbf{H}=\mathbf{J} \\ \nabla \cdot \mathbf{D}=\rho \\ \nabla \cdot \mathbf{B}=0$$ 우리는 이전 2개의 글을 통해 시간에 따라 변하는 자기장은 전기장에 영향을 줄 수 있다는 사실을 공부했고, 이를 토대로 위 식을 고치면 아래의 4가지 식으로 표현할 수 있다. $$\nabla \times \mathbf{E}=-{\partial \mathbf{B}\over \partial t} \\ \nabla \times \mathbf{H}=\mathbf{J} \\ \nabla \..
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항공역학 [14] 에어포일 주위의 비압축성 유동 - 와류면, Kutta 조건(Vortex sheet, Kutta condition)항공역학 2022.01.25 22:23
와류면(Vortex sheet): 에어포일 주위 유동에 대한 이론적 해 와류 유동(Vortex flow)에 관한 글에서 와류가 무엇인지, 어떻게 표현되는지에 대해 설명했다. 앞서 다뤘던 와류 유동의 경우 2차원 유동에 대해서만 생각해 봤었다. 이번 글에서는 3차원 공간에서의 와류 유동에 대해 생각해보자. 공간에 와류 필라멘트(Vortex filament)라고 불리는 얇은 직선이 존재하고, 와류 필라멘트 위의 모든 점에서 와류 유동은 모두 동일하다고 가정하자. 이를 그림으로 표현하면 다음과 같을 것이다. 다시 생각해보면, 와류 필라멘트와 수직인 면으로 잘랐을 때 보이는 부분이 바로 와류 유동인 것이다. 점(와류 유동)을 쌓아 선(와류 필라멘트)을 만들었으니, 이제 선(와류 필라멘트)을 쌓아 면(와류면)을 ..
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항공역학 [12] 비압축성 유동 분석 (3) - 더블릿 유동(Doublet Flow), 원형 실린더 주변 유동, d'Alembert's paradox항공역학 2022.01.04 18:18
더블릿 유동(Doublet Flow) 이전 글에서 용출(Source flow), 용입(Sink flow), 균일 유동(Uniform flow)이 합쳐졌을 때 나타나는 Rankine oval에 대해 살펴보았다. 이번 글에서는 용출 점과 용입 점이 무한히 가까워져 생기는 특이점인 더블릿 유동(Doublet Flow)에 대해 살펴볼 것이다. 마찬가지로 왼쪽은 용출($+\Lambda$), 오른쪽은 용입($-\Lambda$)이라고 가정하고 왼쪽 그림을 살펴보자. 용출점과 점$P$가 이루는 각이 $\theta_1$, 용입점과 점$P$가 이루는 각이 $\theta_2$라고 했을 때 점$P$에서의 유선 함수 $\psi$는 다음과 같이 구할 수 있다. $$\psi={\Lambda\over 2 \pi}(\theta_1-\..