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항공역학 [15] 에어포일 주위의 비압축성 유동 - 얇은 에어포일 이론 (Thin Airfoil Theory)항공역학 2022.01.28 21:51
이번 글에서는 얇은 에어포일에 대해서만 살펴볼 것이다. 에어포일이 매우 얇다면 캠버선을 와류면(Vortex sheet)으로 표현할 수 있기 때문에 와류면에 대한 글에서 살펴본 내용을 그대로 적용할 수 있기 때문이다. 그리고 에어포일 위아래면을 따라 유동이 흐른다고 가정할 것이다. 먼저 위 그림처럼 얇은 에어포일을 가정해보자. y축을 따라 날개가 뻗어있는 형태이며, zx평면으로 자를 때 위 그림처럼 에어포일을 볼 수 있는 형태이다. 에어포일 위의 한 점의 좌표를 (x, z)로 나타낼 때 z는 x에 대한 함수라고 쓸 수 있다. 즉, $$z=z(x)$$ 그리고 받음각이 $\alpha$인 경우를 생각하기 위해 유동이 x축과 $\alpha$를 이룬 각도로 불어온다고 하자. 에어포일 위의 임의 점 P에서의 접선이 ..
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항공역학 [3] 기본 원리 - 압력 중심, 유동의 유사성, 동적상사항공역학 2021.09.02 00:51
압력 중심 (Center of Pressure) 날개에 가해지는 힘과 모멘트를 그림으로 표시하면 다음 그림과 같이 할 수 있다. 날개의 앞전을 기준으로 힘과 모멘트를 표시하면 위의 그림과 같이 나타낼 수 있다. 그런데 위 그림의 상황을 조금 더 간단히 나타낼 수 있는 방법이 있다. 힘과 모멘트의 기준점을 조금 바꾸면 된다! 말로 설명하는 것보다 그림으로 설명하는 것이 이해가 쉬울 것이다. 앞전에서 $x_{cp}$만큼 떨어진 지점을 기준으로 잡은 상황이다. 위의 그림과는 다르게, $M_{LE}$ 항이 사라진 것을 알 수 있을 것이다. 두 그림에서 모두 앞전을 기준으로 회전 모멘트를 계산해보자. 첫 번째 그림의 모멘트는 당연히 $M_{LE}$이고, 두 번째 그림의 모멘트는 $-Nx_{cp}$이다. 두 상황 ..
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항공역학 [2] 기본 원리 - 공기역학적 힘과 모멘트항공역학 2021.08.28 19:03
비행기에 작용하는 대표적인 힘 4가지는 양력, 항력, 중력, 추력이다. 간단하게 설명하자면, 양력은 뜨는 힘, 중력은 떨어지는 힘, 추력은 앞으로 나아가는 힘, 항력은 뒤로 끌리는 힘이라고 할 수 있다. 그럼 이 네가지 힘 중 공기역학에서 주로 다루는 공력(공기력, aerodynamic force)인 양력, 항력을 중심으로 생각해보자. 공력 (공기력, aerodynamic force) 공기에 의해 생기는 힘과 모멘트의 원인은 단 두 가지다. 공기에 의해 생기는 물체 표면에서의 압력, 물체 표면에서의 전단 응력(shear stress)이 그것이다. 압력과 전단 응력의 단위는 모두 제곱미터 당 뉴턴, ($N/m^2, Pa$)을 사용하며, 압력은 물체 표면에 수직 하게 작용하고 전단 응력은 물체 표면에 접하게..
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전자기학의 여러 단위에 관하여이것 저것 2021.08.22 23:28
최근 자격증 공부를 하느라 여러 소자를 만질 일이 많았다. 그러다 문득 알게된 것이 캐패시터의 용량이 매우 작은 단위를 사용하고 있다는 것이다. 주로 사용하는 캐패시터의 경우 소자값을 나타낼 때 보통 마이크로 패럿($\mu F$)을 사용한다. 이는 1패럿의 $10^{-6}$배로, 백만분의 1 수준이다. 왜 1 패럿의 정의를 그렇게 크게잡아서 이런 비효율을 감수하는건지 대체 알 수가 없었다. 그래서 패럿의 단위를 보니, 캐패시터에 1볼트의 전압이 걸릴 때, 1쿨롱의 전하가 축적될 때 정전용량이 1패럿이라고 한다고 한다. 그렇다면 볼트는 어디서 왔고, 쿨롱은 어디서 왔는가?!?!? 그래서 하나하나 찾아보기로 했다! 패럿(F)=쿨롱(C)/볼트(V) - 1볼트의 전압이 인가될 때 1쿨롱의 전하가 축적되는 정전용..
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전자기학[7] 정전기장 - 정전용량, 커패시터(Capacitor)전자기학 2021.07.24 18:22
자유공간에서 독립된 도체의 전위는 도체에 저장되어있는 총 전하량에 비례한다. 또, 자유공간에서의 전기장은 앞선 글에서 알 수 있듯이 도체의 전하량과 관계가 있다. 따라서 자유공간과 도체의 경계 조건에 대해 식을 다시 바꿔 $E$와 $\rho_s$의 관계를 살펴보면 다음과 같은 결과가 나온다. $$\int_s D\cdot ds=Q\rightarrow \epsilon_0 E=\rho_s a_n \cdot S\rightarrow E=a_n{\rho_s\over \epsilon_0}$$ $Q$와 $V$의 관계를 살펴보면, $E=-\nabla V$이므로 $V$가 k배 증가할 때 $E$도 k배 증가하며 $E$가 k배 증가할 때 $\rho_s$도 k배 증가하므로 $Q$ k배 증가한다. 따라서 $V$가 k배 증가할 때..
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항공역학 [12] 비압축성 유동 분석 (3) - 더블릿 유동(Doublet Flow), 원형 실린더 주변 유동, d'Alembert's paradox항공역학 2022.01.04 18:18
더블릿 유동(Doublet Flow) 이전 글에서 용출(Source flow), 용입(Sink flow), 균일 유동(Uniform flow)이 합쳐졌을 때 나타나는 Rankine oval에 대해 살펴보았다. 이번 글에서는 용출 점과 용입 점이 무한히 가까워져 생기는 특이점인 더블릿 유동(Doublet Flow)에 대해 살펴볼 것이다. 마찬가지로 왼쪽은 용출($+\Lambda$), 오른쪽은 용입($-\Lambda$)이라고 가정하고 왼쪽 그림을 살펴보자. 용출점과 점$P$가 이루는 각이 $\theta_1$, 용입점과 점$P$가 이루는 각이 $\theta_2$라고 했을 때 점$P$에서의 유선 함수 $\psi$는 다음과 같이 구할 수 있다. $$\psi={\Lambda\over 2 \pi}(\theta_1-\..
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항공역학 [7] 지배 방정식 - 실체적 도함수(Substantial Derivative)항공역학 2021.12.28 16:24
실체적 도함수(Substantial Derivative) 지금까지 사용한 미분 개념은 공간에 대해 고정된 점을 기준으로 미분을 하는 것이었다. 그런데 우리가 관심 있어하는 유체의 경우 시간에 따라 유체 요소들이 흐르게(움직이게)되고, 일반적인 방법으로는 시간에 따라 움직이는 유체 요소에 대한 미분이 불가능하다. 일반적인 미분 방법은 공간에 대해 고정된 점을 기준으로 하므로 유체 요소가 움직이는 것을 고려하지 않기 때문이다. 따라서 유체 요소를 따라가며, 그 유체 요소에 대한 미분을 취하는 것이 실체적 도함수(Substantial Derivative)를 사용하는 이유이다. 그림으로 표현하자면, 일반적인 미분 방법은 고정된 공간(노란색 큐브)에 대해 미분을 하는 것이고, 실체적 도함수는 움직이는 유체 요소를..
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항공역학 [6] 지배 방정식 - 에너지 방정식(Energy Equation)항공역학 2021.12.27 23:37
유체의 밀도 $\rho$가 일정한 비압축성 유동에서의 주요 변수는 압력 $p$와 속도 $\mathbf{V}$이다. 앞서 다뤘던 연속 방정식과 운동량 방정식은 미지 변수 $p$와 $\mathbf{V}$로 표현할 수 있는데, 이는 곧 비압축성 유동의 경우 연속 방정식과 운동량 방정식 만으로도 표현이 가능하다는 것을 의미한다. 하지만 유체의 밀도 $\rho$가 시간에 따라 변하는 압축성 유동의 경우, 위의 두 방정식 이외의 추가적인 방정식이 필요함을 유추할 수 있다. 따라서 이번에는 온도와 에너지 등에 관련한 방정식인 에너지 방정식에 대해 살펴보도록 하겠다. 물리적 원리: 에너지는 생성될 수도 소멸될 수도 없으며, 에너지의 형태만 변한다. 위에서 제시된 물리적 원리는 열역학 제1법칙에 포함되는 내용이다. 열역..