이것저것 공대생 이야기 이것저것 공대생 이야기

티스토리에서 표를 작성할 때, 표 자체가 가운데 정렬이 되지 않는 것을 알게 되었다! 열심히 여기저기 눌러보며 가운데 정렬 버튼을 눌러보다가 안되는 것을 알게 되었다... 별의 별 기능이 다 있는데, 표 가운데 정렬은 왜 없을까.... 구글링으로 방법을 찾았는데, 나중에 찾기 쉽도록 정리해 둔다. 1. 먼저 표를 만든다! 2. 위쪽 기본모드를 클릭해 HTML을 선택한다. 3. Crtl+F로 'table'을 검색한다. 4. '

자기회로 우리는 앞선 글에서 전기회로 문제들을 여러가지 접했다. 전기회로의 경우 전압원 또는 전류원에 의해 회로의 여러 소자들에 걸리는 전압과 전류를 구하는 경우가 많다. 바로 이전 글의 마지막에서 살펴봤듯이, 전기장과 자기장에는 비슷한 관계가 많이 있다. 그렇다면 자기 회로도 전기 회로와 비슷한 부분이 많을 것으로 기대할 수 있을 것 같다! 자기 회로에서는 회로의 여러 부분에서 생기는 자속과 자기장 세기를 구하는 것에 가장 관심을 두고 있다. 주로 우리는 변압기(transformer)나 발전기(generator), 모터 등의 분석에 자기 회로 문제를 적용하여 문제를 해결할 것이다. 가장 기초적인 가정부터 시작할 것이다. 우리는 아래와 같이 이미 정자기장의 가장 기본적인 수식 두 가지를 공부했다. $$\..

자기장 세기 이전에 설명했던 자속 밀도 $\mathbf{B}$에 관한 식을 생각해보자. $$\nabla \times \mathbf{B}=\mu_0 \mathbf{J}$$ 이 때 외부에서 자기장이 인가된다면 체적 전류 밀도에 변화가 생길 것이다. 체적 전류 밀도에 의한 영향을 식으로 나타내면 다음과 같이 쓸 수 있다. $${1\over \mu_0}\nabla \times \mathbf{B}=\mathbf{J}+\mathbf{J}_m=\mathbf{J}+\nabla \times \mathbf{M}\\\nabla \times ({\mathbf{B}\over \mu_0}-\mathbf{M})=\mathbf{J}$$ 위 식을 바탕으로 우리는 새로운 자기장량 '자기장 세기(magnetic field intensit..

자화 누구나 자석에 쇠구슬을 붙이며 놀아 본 경험이 있을 것이다. 자석과 자석이 붙는 현상은 너무나 당연하게 받아들일 수 있다. 자성을 가진, 즉 순(net) 자기 모멘트를 가진 물질끼리 자기력에 의해 인력이나 척력이 작용하는 현상이므로 직관적이고 합리적이다. 그런데, 순 자기 모멘트를 가진 자석과 순 자기 모멘트를 가지지 않은 쇠구슬이 붙는다는 사실을 다들 알고 있을 것이다. 자석과 자석은 서로 자기력이 작용하고, 쇠구슬과 쇠구슬은 서로 자기력이 작용하지 않는데, 자석과 쇠구슬 사이에는 자기력이 작용한다는 사실이 굉장히 놀랍다! 우리는 이번 글에서 이러한 자기력의 원인과, 크기와 방향에 관하여 엄밀히 따져볼 것이다. 기본적인 원자 모델에 따르면, 원자는 양전하를 띄고 있는 원자핵과 음전하를 띄고 있는 ..

비오 사바르 법칙 앞선 글에서 벡터 자기장 포텐셜 $A$의 해를 포아송 방정식을 통해 구했다. 그 해는 다음과 같았다. $$A={\mu_0 \over 4\pi}\int_V {J \over R}dv$$ 단면적 $S$를 갖는 도선에서 미소 체적 $dv$는 $Sdl$과 같다. 그리고 $JS$는 도선에 흐르는 총 전류 $I$와 같다. 이 사실들을 식으로 나타내보자. $$Jdv=JSdl=Idl$$ 이 식을 벡터 자기장 포텐셜 식에 대입하면 다음과 같은 결과가 나온다. $$A={\mu_0 I \over 4\pi} \oint_C {1 \over R} dl \quad (Wb/m)$$ 위 식에서 자속밀도 $B$를 구하기 위해 양변에 $\nabla \times$ 해주면, $$B=\nabla \times A=\nabla \..

이번 내용은 조금 생소할 수 있다! 고등학교 물리에는 나오지 않아 필자가 처음 배울 때 당황했던 기억이 난다... 하지만 딱히 특별할 것 없는 내용이라 겁먹을 필요는 전혀 없고 천천히 받아들이면 된다! 앞서 자기장의 기본 가정에 대해 설명할 때 $\nabla \cdot B=0$이라는 식이 있었다. 이는 자속밀도 $B$의 발산값이 0이므로 솔레노이드 성질(solenoidal)을 가졌다는 것을 의미한다. 따라서 다음과 같이 어떤 벡터 $A$를 우리 마음대로 정해 볼 것이다. 이 때 알 수 있는 것은 $B$가 솔레노이드 성질을 가졌으므로 다음 식이 성립하게 하는 어떤 $A$를 구할 수 있다는 것이다. $$B=\nabla \times A \quad (T)$$ 이렇게 정의된 벡터장 $A$를 벡터 자기장 포텐셜(v..

이전 글에서는 정전기장에 관하여 설명했다. 정전기장 하에서는 미소전하 $q$가 전기장 $E$에 놓여있을 때 전기력 $F_e$를 받는데, 이 크기는 다음과 같다. $$F_e=qE \quad (N)$$ 실험에 의하면, 전기장이 작용하지 않고 자기장만 작용하는 공간에서라도 운동중인 미소전하에는 힘이 작용한다. 이 힘은 자기력(magnetic force)라고 하며, 그의 특징은 다음과 같다. 1. 자기력의 크기는 운동하는 전하의 전하량에 비례한다. 2. 자기력의 방향은 전하가 움직이는 방향(속도 벡터 방향)과 수직이며, 그와 동시에 자기장의 방향과도 수직이다. 3. 자기력의 크기는 속도의 크기에 비례한다. 이러한 자기력은 전기장이나 전속밀도로 표현할 수 없는 양으로, 전기력과는 무관한 힘이다. 따라서 새로운 벡..

도체 내에 있는 자유전자에게 전기장이 가해진다면, 자유전자들이 실제로 이동하는 드리프트 운동(drift)을 한다고 언급한 적이 있다. 아주 미시적인 관점에서 이 전자들을 관찰한다면, 전자들은 이동하며 원자들과 충돌하며 열을 발생시킨다. 즉, 전자가 전기장으로부터 얻은 에너지가 충돌을 통해 열의 형태로 원자들에게 전달된다는 의미이다. 전기장 E가 전하 q를 $\Delta l$만큼 이동시키는데 필요한 일은 $F \cdot \Delta s= qE \cdot \Delta l$이며, 이에 대해 전력(시간당 일) p는 다음과 같이 나타낼 수 있다. $$p=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}{\Delta w \over \Delta t}=qE \cdot u$$ 이 때 체적 $dv$내에 있는 모든 전하..